Anton Enders wurde am 30. März 1923 in Komotau in der Gerstnergasse geboren. Mit sechs Jahren erhielt er den ersten Geigenunterricht durch Kapellmeister Müller. Den Anlaß zum intensiven Musikstudium gab zehn Jahre später ein Konzert des Prager Deutschen Philharmonischen Orchesters (später Bamberger Symphoniker) in den Komotauer Parksälen unter der Leitung von Joseph Keilberth. Klavierunterricht erhielt der 17jährige Anton Enders bei Herrn Görner in der Kantstraße.
1944 legte er die Aufnahmeprüfung ins Hochschulinstitut für Musik in Prag bei Fidelio F. Finke (Komposition), Franz Langer (Klavier) und Joseph Keilberth (Dirigieren) ab. Nach dem Krieg begann das eigentliche Studium an der Akademie für Tonkunst in München bei Joseph Haas (Komposition) und Dirigieren bei Hans Rosbaud. Danach war er freiberuflich als Komponist tätig. In rascher Folge entstanden acht Böhmische Tänze, drei Egerländer Tänze und Böhmerwald Tänze für Orchester. Die Aufführungen fanden bei westdeutschen Sendern und dem ORF statt.
1953 absolvierte Enders eine Ausbildung am Rundfunktechnischen Institut in Nürnberg zum Tonmeister. Seit 1955 beim Südwestfunk Baden Baden tätig, betreute er mehr als drei Jahrzehnte die Donaueschinger Musiktage und hatte Kontakt zu vielen bekannten Komponisten. Diese Tätigkeit gab Enders viele Impulse für sein eigenes Schaffen.
1959 erhielt Anton Enders im Wiener Musikvereinssaal aus der Hand des damaligen Sprechers Rudolf Lodgmann von Auen den Sudetendeutschen Kulturpreis. Seit 1988 im Ruhestand, lebte Anton Enders in Baden Baden.
Anton Enders verstarb am 28.März 2019, kurz vor Vollendung seines 96. Lebensjahres.